Gerak Lurus pada Fisika

1. Gerak lurus

          Suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukannya berubah terhadap acuan tertentu. Misal, penumpang yang duduk di dalam kereta api yang sedang bergerak meninggalkan stasiun. Jika stasiun dianggap sebagai acuan maka penumpang dan kereta api dikatakan bergerak terhadap stasiun.

            Jika kereta api ditentukan sebagai acuan, penumpang dikatakan diam ( tidak bergerak ) terhadap benda. Titik – titik berurutan yang dilalui oleh suatu benda yang bergerak disebut lintasan. Gerak lurus adalah gerak yang lintasannya berbentuk garis lurus (tidak berbelok- belok).

            Kinematika adalah ilmu yang mempelajari tentang gerak suatu benda tanpa dipengaruhi gaya yang bekerja pada benda itu.

«Besaran – besaran pada gerak lurus, yaitu:

a. Posisi adalah letak suatu benda pada suatu waktu tertentu terhadap suatu acuan tertentu. Posisi            suatu benda ditentukan oleh besar dan arah, sehingga posisi termasuk suatu besaran        vector.

b. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu ,    dan termasuk besaran scalar. Jarak tidak bergantung pada arah. Jarak selalu bernilai          positif.  

c. Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda dalam selang waktu tertentu dan termasuk    besaran vector. Perpindahan hanya bergantung pada posisi awal dan posisi akhir dan          tidak bergantung pada lintasan yang ditempuh oleh benda. Perpindahan dapat bernilai      positif dan juga negative. Bernilai positif apabila arah perpindahan kekanan dan bernilai      negative apabila arah perpindahan kekiri.

            « Kelajuan adalah jarak dibagi waktu tempuh. Misal sepeda motor bergerak dengan kelajuan 40 km/jam . Kelajuan tidak bergantung pada arah sehingga kelajuan termasuk besaran scalar dan selalu bernilai positif.

lKelajuan rata- rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh        dengan selang waktu untuk menempuhnya. Termasuk besaran scalar karena tidak             bergantung pada arah.

V =              Keterangan :  v = kelajuan rata - rata ( m/s )

                                             s= jarak rata-rata ( m )   

                            t= selang waktu ( s )

lKelajuan sesaat adalah kelajuan pada suatu saat tertentu ( sangat pendek ).

V=  untuk = 0 / Vt =

            «Kecepatan adalah kelajuan yang mempunyai arah. Misal, sepeda motor bergerak ke barat dengan kecepatan 50 km/jam. Kecepatan bergantung pada arah dan termasuk besaran vector. Kecepatan dapat bernilai positif atau negative.

lKecepatan rata – rata adalah hasil bagi perpindahan dan selang waktunya.

V=                 Keterangan : v = kecepatan rata – rata ( m/s )

                                               = perpindahan ( m )

                                               = selang waktu ( s )

lKecepatan sesaat adalah kecepatan pada suatu saat tertentu ( sesaat ). Termasuk besaran vector sehingga arahnya harus dinyatakan.

V=  untuk = 0 / Vt =

            « Perpindahan merupakan besaran vector. Rumusnya :

2. Gerak lurus beraturan

            Gerak lurus beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda dengan kecepatan tetap atau gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kelajuan tetap. Kecepatan tetap yaitu benda menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Misal, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 75 km/jam atau 1,25 km/menit, berarti ssetia menit mobil itu menempuh jarak 1,25 km.

a. Grafik Perpindahan terhadap waktu pada GLB

Rumus = tan α =  = v

Dengan demikian, jika grafik jarak terhadap waktu dari dua benda yang bergerak beraturan

berbeda kemiringannya, maka rafik dengan sudut kemiringan besar menunjukkan lebih besar.

b. Grafik kecepatan terhadap Waktu pada GLB

Pada grafik, tampak berbentuk garis horizontal. Bentuk ini mennjukkan bahwa pada GLB, kecepatan selalu tetap untuk selang waktu kapanpun.

c. Hubungan Jarak, Kecepatan dan Selang Waktu GLB

Pada GLB, kecepatan selau tetap. Dengan kata lain, jarak sebanding dengan slang waktu. Secara matematis ditulis :

S = v t atau v=           Keterangan : s = jarak ( m )

                                                          V = kecepatan ( m/s )

                                                           T = selang waktu ( s )

3. Gerak Lurus Berubah Beraturan

            Gerak lurus berubah beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap. Maksud dari percepatan tetap yaitu percepatan yang besar dan arahnya tetap. Kecepatan pada suatu saat dari benda yang melakukan GLBB dirumuskan sebagai berikut :

v_t = v₀ + at atau

Keterangan : v_t = kecepatan setelah t sekon ( m/s )

                     v₀ = kecepatan awal ( m/s )

                      a = percepatan ( m/s2 )

                      t = selang waktu ( s )

GLBB ada dua kemungkinan, yaitu dipercepat atau diperlambat. Gerak lurus dipercepat beraturan memiliki kecepatan yang makin besar atau percepatannya positif. Gerak lurus diperlambat beraturan memiliki kecepatan yang makin kecil atau percepatannya negatif.

                « Percepatan rata – rata adalah perubahan kecepatan dalam satu satuan waktu.

                 Rumus : a =  =

                 Keterangan : a = percepatan rata-rat ( m/s2 )

                                        = perubahan kecepatan ( m/s )

                                        = selang waku ( s )

                 Oleh karena kecepatan merupakan besaran vector , maka percepatan rata – rata             termasuk besaran vector.

                 « Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan yang berlangsung dalam selang          waktu yang sangat singkat.

                 Rumus : a =

Oleh karena perubahan kecepatan ada 2 macam ( lihat ad 3 ) , maka GLBB juga dibedakan menjadi dua macam yaitu :

GLBB dengan a > 0 dan GLBB < 0 , bila percepatan searah dengan kecepatan benda maka pada benda mengalami percepatan, jika percepatan berlawanan arah dengan kecepatan maka pada benda mengalami perlambatan.

Grafik v terhadap t dalam GLBB.

a > 0 vo=0 vt = vo + at vt = at

a > 0 vo0 vt = vo + at

a < 0 vo0 vt = vo + at

GRAFIKNYA BERUPA “GARIS LURUS”

                 « Perlajuan adalah harga ( nilai ) dari percepatan . Perlajuan tidak mengenal arah          sehingga nilainya selalu positif. Dan termasuk besaran scalar.

SOAL GERAK LURUS

Soal No. 1
Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.
Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s², dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

Pembahasan

a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi.  Dengan rumus GLBB:



b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:



c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.

t = (2)(5) = 10 sekon

Soal No. 2
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

Pembahasan
Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk  GLBB diperlambat:



Soal No. 3
Perhatikan grafik berikut ini. 



Dari grafik diatas tentukanlah:
a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b. perpindahan benda dari  t = 5 s hingga t = 10 s

Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

Soal No. 4

Sebuah benda bergerak dengan lintasan ABC dengan panjang AB = BC = 28 m seperti ditunjukkan pada gambar dengan kelajuan tetap 11 m/s.

Hitung:

a. selang waktu yang dibutuhkan

b. kecepatan rata-ratanya

Pembahasan

a. selang waktu yang dibutuhkan

                 =

            s =  keliling O =  × 24 = 88 m

            t =  = 8 s

b. kecepatan rata – ratanya

            v =  =  = 7 m/s

Soal No. 5

Kereta api argo Bromo bergerak lurus beraturan pada rel dan memerlukan waktu 15 menit untuk menempuh jarak 20 km. Hitunglah :

a. Kecepatan kereta api

b. waktu yang diperlukan kereta api untuk menempuh jarak 600 m.

Pembahasan

 a. Dik ; s = 20 km

              t = 15 menit =  jam

     Dit : kecepatan kereta api

     Dij :

     V =

     =  

       = 80 km/jam /22,2 m/s

b. Jarak 600 m ditempuh dalam waktu

   t =

      =

      = 27,03 s = 27 s

Soal No. 6
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.



Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut

Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.
Jarak = ¹/₄ (2πr) = ¹/₄ (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.
Perpindahan = √ ( 2² + 2² ) = 2√2 meter.

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s

b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu
Kelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

Soal No. 7
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53^o terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.



Tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat

Pembahasan
Salah satu cara :
Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR



PQ = V_PQ x t_PQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km
QR = V_QR x t_QR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km
QR' = QR cos 53^o = (100 km) x (0,6) = 60 km
RR' = QR sin 53^o = (100 km) x (0,8) = 80 km
PR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km

PR = √[ (PR' )² + (RR')² ]
PR = √[ (160 ) ² + (80)² ] = √(32000) = 80√5 km

Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km
Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam
b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam

Soal No. 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing V_A = 40 m/s dan V_B = 60 m/s.
Tentukan:
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)

t_A = t_B
^S_A/_VA = ^S_B/_VB
^{( x )}/₄₀ = ^{( 1200 − x )} /₆₀
6x = 4( 1200 − x )
6x = 4800 − 4x
10x = 4800
x = 480 meter

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = V_A t
480 = 40t
t = 12 sekon

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A
S_B =V_B t = (60) (12) = 720 m

Soal No. 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.



Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!

Pembahasan
Analisa grafik:
Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s²

Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t
S_A = S_B
V_A t =V_oB t + ¹/₂ at²
80t = (0)t + ¹/₂ (4)t²
2t² − 80t = 0
t² − 40t = 0
t(t − 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :
S_A = V_A t = (80)(40) = 3200 meter

Soal No. 10

Faiz mengendarai sepeda motor dengan kelajuan tetap 36 km/jam selama 30 menit. Tentukan jarak tempuh Faiz dalam satuan meter !

Pembahasan

V = 36 km/jam =  10 m/s (lihat konversi diatas)

t  = 30 menit  karena 1 menit = 60 sekon = 30 (60 sekon) = 1800 sekon

X =  … meter

Rumus

X  = V x t

    = 10 m/s x 1800 s

    = 18.000 meter